库尔尼科娃是个天才的女球手14岁的时候，她排名世界青少年第一，在1997年打进了温布登网球赛的半决赛，当时才16岁。她也是第一位打入WTA年终总决赛的俄罗斯女球员。 库尔尼科娃网球的天赋是绝对一流的，她打球比马丁娜硬朗，移动比林赛快速;得分手段比威廉姆斯姐妹多，同时她的空中截球能力也胜过上述任何一位。 库尔尼科娃的独特之处，就是战绩没有闪亮点，但商业价值却没有什么贬值。温布登网球赛中，组委会把中心球场的第一场女子比赛专门留给了她，整个英国都充斥了库尔尼科娃身着体育胸罩的广告。 安立奎和安娜库尔尼科娃（她在他的"Escape"录像中出现过）约会，关于两人已经秘密成婚的消息在2003年和2005年的时候流传甚广，库尔尼科娃本人始终如一的保持缄默，从来不正面回答两人的关系。但是在2007年5月，安立奎在《太阳报》上发表声明（后来他称这是个错误）;称自己从未计划与库尔尼科娃成婚安定下来因为两人已经分手。后来他又否定了分手的说法。2008年6月，他告诉英国《每日星报》在2007年的时候他已经与库尔尼科娃成婚，但是最后分手了。2010年在与国际喜剧明星格雷厄姆-诺顿的访谈中，库尔尼科娃称她和安立奎在一起已经八年，但是并没有计划结婚。 北京时间2011年4月20日，俄罗斯媒体《俄罗斯报纸》报道，前网球红星库尔尼科娃透露已和明星男友安立奎在西班牙注册登记结婚，但两人将在2011年夏天在莫斯科举行盛大婚礼。 库娃和男友安立奎已经相恋10年，曾有许多媒体询问两人何时结婚;可两人都坚称感情很好，不需要结婚这个形式。安立奎在俄罗斯的圣彼得堡和莫斯科开演唱会，在莫斯科的演唱会中，库娃在最后登台致谢，男友安立奎在全场观众前表达了对库娃深挚的感情，并称库娃为“妻子”。媒体才挖出了库娃和男友安立奎已经注册结婚的消息。原来，库娃同安立奎早在2011年便在西班牙登记结婚;由于保密工作十分到位，一向善于捕风捉影的狗仔队也毫不知情。只有夫妻双方的亲友出席了婚礼。
